求解最短路径的方法 求解最短路径算法对比

论文详细介绍了如何利用扫描线算法解决“启动完成任务的最短”问题。该问题涉及在给定的时间范围内完成多个任务，每个任务都有起始时间、结束时间和所需完成时间。论文将深入探讨逻辑描述，并通过Java代码示例展示如何有效计算地完成所有任务所需的最小时间。问题

给定一个任务时间任务，其中每个时间任务表示为[开始，任务必须在开始和结束之间完成，且期间表示完成任务所需的总和。允许处理多个任务，目标是找到完成所有任务所需的最小时间。算法思路：扫描线算法

此问题的有效方法是使用扫描线算法。该算法的核心思想是将任务的开始和结束时间视为事件事件，然后按顺序时间扫描这些事件事件事件事件事件时间[开始， end， period] 分割为两个事件：起始事件 (begin， period， "start") 和结束事件 (end， begin， “结束”）。然后，将所有事件按时间顺序排序。注意结束事件需要标注开始时间信息，方便后续处理。扫描过程：维护一个栈（或者优先队列）来存储当前激活的任务。当遇到起始事件时，将其添加到栈中。当遇到结束事件时，找到对应的起始事件，并计算该任务剩下需要完成的时间。，然后从栈中移除该任务，并更新栈中其他任务的剩余时间。在扫描过程中，累加每个时间点实际执行任务的时间，最终得到完成所有任务所需的最小时间。

Java 代码示例import java.util.*；class Solution { public int minTimeToFinishTasks(Listlt；Listlt；Integergt；gt；tasks) { Listlt；int[]gt； events = new ArrayListlt；gt；()； for (Listlt；Integergt； task ： tasks) { int start = task.get(0)； int end = task.get(1)； int period = task.get(2)； events.add(new int[]{start， period， 0， end})； // 0 表示开始 events.add(new int[]{end， period， 1， start})； // 1 表示结束 } // 按时间对事件进行排序，如果时间相同，则先处理结束事件 Collections.sort(events， (a， b) -gt； { if (a[0] != b[0]) { return a[0] - b[0]； } else { return a[2] - b[2]； // 如果时间相同，则先处理结束事件一样 } })； int res = 0； Listlt；int[]gt； activeTasks = new ArrayListlt；gt；()； // 使用列表作为堆栈 for (int[] event ： events) { int time = event[0]； int period = event[1]； int type = event[2]； int startTime = event[3]； if (type == 0) { // 开始事件 activeTasks.add(new int[]{startTime， period})； } else { // 结束事件 // 找到对应的开始事件 int timeLeft = 0； for (int i = 0； i lt； activeTasks.size()； i ) { if (activeTasks.get(i)[0] == startTime) {

timeLeft = activeTasks.get(i)[1]； activeTasks.remove(i)； break； } } res = timeLeft； // 从其他活动任务中减去时间 int subtract = timeLeft； for (int i = 0； i lt； activeTasks.size()； i ) { int currentPeriod = activeTasks.get(i)[1]； int deduction = Math.min(subtract， currentPeriod)； activeTasks.get(i)[1] -= deduction； subtract -= deduction； } // 减法后从堆栈中删除周期 lt；= 0 的任务 activeTasks.removeIf(task -gt； task[1] lt；= 0)； } } return res； } public static void main(String[] args) { Solution solution = new Solution()； Listlt；Listlt；Integergt；gt； tasks = new ArrayListlt；gt；()； tasks.add(Arrays.asList(1， 3， 2))；tasks.add(Arrays.asList(2， 5， 3))；tasks.add(Arrays.asList(5， 6， 2))；int result = Solution.minTimeToFinishTasks(tasks)；System.out.println(quot；完成任务最短时间：quot；result)； // 输出： 4 }}登录后复制代码解释minTimeToFinishTasks(Listlt；Listlt；Integergt；gt；tasks)：主函数，接收任务列表作为输入，返回完成所有任务所需的最小时间。事件列表创建：遍历任务列表，将每个任务分割为起始事件和结束事件，并添加到事件列表中。起始事件类型标记为0，结束事件类型标记为1。

事件排序：使用Collections.sort方法对事件列表进行排序。排序规则是首先计算按时间升序排列，如果时间相同，则结束事件排在起始事件之前。扫描过程：排序排序后的事件列表。起始事件：将起始事件添加到activeTasks列表中。结束事件：从activeTasks列表中找到事件起始，该任务剩余需要完成的时间timeLeft，则从其对应的activeTasks列表中删除。将timeLeft添加到结果资源中。然后，遍历 activeTasks 列表，从其他活动任务中的最长 timeLeft 的。返回结果：返回资源，即完成所有任务所需的最小时间。注意事件排序：正确结束的事件排序是算法的关键。确保在同一时间点开始事件处理，查找时间错误计算。堆栈的维护：在处理事件结束后，需要及时清理 activeTasks 列表，删除已完成的时间，避免对后续计算产生影响。数据结构选择： 优先队列也可以是activeTasks的数据结构，这样可以更高效的找到剩余时间最短的任务。总结

扫描线算法是一种解决此类时间调度问题的有效方法。通过将任务分割为事件并按时间顺序处理，可以有效地计算完成所有任务所需的最小时间。该算法的时间复杂度主要是关于事件排序的时间复杂度，通常为O(n log n)，其中n是任务的数量。该方法思路清晰，代码实现相对简洁，易于理解和维护。

以上就是启动完成任务的最短时间：一个基于扫描线的算法教程的详细内容，更多请关注乐哥常识网其他相关文章！